لطفا يکی بگه رادیکال چیه؟

رادیکال 😐 ریاضی هفتم🤦🏻‍♀️ رادیکال چیست ؟ «ریشه‌ها» (یا رادیکال ها) یک عملگر ریاضی هستند که عکس عملگر توان (Power) را اجرا می‌کنند. ما می‌توانیم عملی که «توان رساندن» روی یک عدد ایجاد می‌کند را به کمک «عملگر رادیکال» لغو کنیم و همچنین یک عملگر رادیکال یا جذر را با یک عملگر توانی بی‌اثر نماییم. به عنوان مثال، اگر عدد ۲ را به صورت مربع (توان ۲) درآوریم، واضح است که مقدار ۴ حاصل می‌شود. زیرا رابطه زیر برقرار است. 2 2 = 4 به این ترتیب اگر از عدد 4 جذر یا ریشه دوم بگیریم، عمل توان‌رسانی (مربع کردن) لغو شده و به همان مقدار قبلی یعنی 2 خواهیم رسید. همینطور اگر 3 را مربع کنیم، 9 حاصل می‌شود. از طرفی ریشه دوم 9 نیز همان ۳ را نتیجه می‌دهد. در ریاضیات این عملیات را به صورت زیر نشان خواهیم داد. 2 2 = 4 → √ 4 = 2 3 2 = 9 → √ 9 = 3 نمادی که در بالا به صورت «√» به کار رفته، نماد «رادیکال» نامیده می‌شود. به این ترتیب گزاره √ 9 را ریشه دوم یا جذر عدد ۹ یا به طور خلاصه رادیکال ۹ می‌خوانیم. ما می‌توانیم توان رساندن را به غیر از مربع (توان ۲) نیز انجام دهیم. مکعب یک عدد به معنی به توان رساندن با نمای ۳ است. همچنین می‌توانیم اعداد را به توان چهارم یا «به قوه 4» برسانیم، یا حتی توان 100 و غیره. به همین ترتیب، می‌توانیم ریشه مکعب یک عدد، ریشه چهارم، ریشه 100ام و غیره را برای یک عدد محاسبه کنیم. همانطور که ریشه دوم، مربع کردن را از بین می‌برد، ریشه مکعب نیز مکعب کردن را برطرف می‌کند، ریشه چهارم نیز باعث از بین بردن توان ۴ یا قوه ۴ یک عدد می‌شود. برای نشان دادن برخی از ریشه‌های دیگر به غیر از یک ریشه مربع، هنگام نوشتن از همان علامت رادیکال یا √ استفاده می‌کنیم، اما یک عدد را هم در قسمت بالای رادیکال در نظر می‌گیریم، این عدد را به شکل کوچکتر از اعداد دیگر و داخل فضای خالی بالای رادیکال می‌نویسیم. این فضا به نام قسمت فرجه رادیکال شناخته می‌شود. این عدد مربوط به مقدار ریشه‌ای است که باید گرفته شود. به عنوان مثال، در مورد مکعب کردن و پیدا کردن ریشه سوم برای عدد ۴ و ۶۴ رابطه‌های زیر را داریم. 4 3 = 64 → 3 √ 64 = 4 عدد «3» در بالای علامت رادیکال نشانگر شاخص یا فرجه رادیکال است. همچنین «64» نیز پارامتر رادیکال است که «عدد زیر رادیکال» نیز نامیده می‌شود. شاید به این دلیل که بیشتر رادیکال‌هایی که استفاده می‌کنیم، براساس ریشه دوم نوشته می‌شوند، اغلب از بیان فرجه ۲ در رادیکال صرف نظر می‌شود. ولی توجه داشته باشید که رابطه زیر برای رادیکال با فرجه ۲ و ریشه دوم یا جذر نیز وجود خواهد داشت. 2 √ a = √ a به این ترتیب نام‌گذاری ریشه یا رادیکال‌ها با توجه به فرجه به صورت زیر خواهد بود. ریشه دوم یا جذر، √ . ریشه سوم یا کعب، 3 √ . ریشه چهارم، 4 √ . ریشه پنجم، 5 √ . …